Matrice/Relations entre matrices

Matrices équivalentes

Modèle:Définition $M$ et $N$, de dimension m×n, sont donc équivalentes si et seulement si $M={\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}}_{B,C}(u)$ et $N={\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}}_{B^{\prime },C^{\prime }}(u)$ pour une même application linéaire $u$, d'un espace de dimension n muni de deux bases $B$ et $B^{\prime }$ dans un espace de dimension m muni de deux bases $C$ et $C^{\prime }$.

Matrices semblables

Modèle:Définition $M$ et $N$, de dimension n×n, sont donc semblables si et seulement si $M={\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}}_{B,B}(u)$ et $N={\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}}_{B^{\prime },B^{\prime }}(u)$ pour un même endomorphisme $u$ d'un espace de dimension n muni de deux bases $B$ et $B^{\prime }$.