Complexes et géométrie/Exercices/Symétrie

Exercice 5-1

On considère les points $A$ d'affixe $1+2\mathrm{i}$ et $B$ d'affixe $4+\mathrm{i}$.

Donnez l'écriture complexe de la symétrie axiale d'axe la médiatrice de $[AB]$. Modèle:Solution

Exercice 5-2

Au point d'affixe $z$, l'application $f$ associe le point d'affixe $z^{\prime }=-\overline{z}$.

1°  Pourquoi $f$ est-elle un antidéplacement ?

2°  Déterminez $f\circ f$.

3°  Rechercher l'ensemble des points invariants par $f$.

4°  Démontrer que $f$ est une symétrie axiale dont vous préciserez l'axe. Modèle:Solution