Intégration en mathématiques/Exercices/Intégrales 4

Calculer les intégrales suivantes. Modèle:Clr

Exercice 12-1

$\underset{0}{\overset{2}{\int }}(1-|x-1|{)}^3\mathrm{d}x$ Modèle:Solution

Exercice 12-2

$\underset{-6}{\overset{4}{\int }}|x^2-2x-3|x\mathrm{d}x$ Modèle:Solution

Exercice 12-3

$\underset{-1}{\overset{2}{\int }}(|x+1|-|3x+2|)\mathrm{d}x$ Modèle:Solution

Exercice 12-4

$\underset{0}{\overset{2}{\int }}(|x^2-x|+|2x-1|-x)\mathrm{d}x$ Modèle:Solution

Exercice 12-5

$\underset{-3}{\overset{3}{\int }}\frac{|x-3|+k}{|x-k|+3}\mathrm{d}x$ Modèle:Solution

Exercice 12-6

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{|t+2|-1}{|t-1|+2}\mathrm{d}t$ Modèle:Solution

Exercice 12-7

$\underset{-\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{5\pi }{4}}{\int }}|\sin -\cos |$ Modèle:Solution

Exercice 12-8

$\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}(\left|\sin \right|+\left|\cos \right|)$ Modèle:Solution

Exercice 12-9

$\underset{0}{\overset{3}{\int }}f$ avec $f(x)=\{\begin{array}{cc}{x}^2& \text{si }x\in [0,1],\\ x& \text{si }x\in ]1,2[,\\ 0& \text{si }x=2,\\ -2x+5& \text{si }x\in ]2,3].\end{array}$ Modèle:Solution Modèle:Bas de page