Intégration en mathématiques/Exercices/Primitives 3

Pour chacune des fonctions $f$ suivantes, donner une primitive $F$ de $f$, en précisant les domaines de définition de $f$ et $F$. Modèle:Clr

Exercice 6-1

$f(x)=x\tan x^2$ Modèle:Solution

Exercice 6-2

1. $f(x)=x\cos x$ ;
2. $f(x)=x\sin x$.

Exercice 6-3

• $f(x)=x\cos (2x)$
• $f(x)=x\sin (2x)$

Exercice 6-4

$f(x)=x^2\cos x$ Modèle:Solution

Exercice 6-5

$f(x)=x{\cos }^{2}x$ Modèle:Solution

Exercice 6-6

$f(x)=(3x^2-7x+1)\cos 3x$ Modèle:Solution

Exercice 6-7

$f(x)=\frac{x}{{\cos }^{2}x}$ Modèle:Solution

Exercice 6-8

$f(x)=9x{\sin }^{2}x\cos x$ Modèle:Solution

Exercice 6-9

$f(x)=2x({\sin }^{4}x-3{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x)$ Modèle:Solution

Exercice 6-10

$f(x)=(3x^2-7x+1)[\cos (3x-1)+2\sin (3x+1)]$ Modèle:Solution