Étude et tracé d'une fonction/Annexe/Fonction racine carrée

Représentation graphique de la fonction racine carrée.

Si la fonction racine carrée n’est pas définie sur $ℝ$ mais seulement sur $[0,+\mathrm{\infty }[$, c’est parce qu'un nombre négatif n’a pas de racine carrée dans $ℝ$. Afin de donner un résultat numérique à la racine carrée d'un nombre négatif, il faut se placer dans $ℂ$. Ainsi la fonction étudiée dans ce cours pourrait être qualifiée de Fonction racine carrée réelle.

Fonction dérivée

Représentation graphique de la fonction racine carrée (en vert) et de sa dérivée (en rouge).

Propriété complémentaire

(Pour cette raison, la fonction racine carrée est dite « $\frac{1}{2}$-höldérienne ».)