Identités remarquables/Exercices/Identités remarquables

Identités remarquables

<quiz display=simple> {Calculer |type="{}"} $(5+3{)}^2=$ { 64 _2 } ||$(5+3{)}^2=8^2=64$ ||$5^2+2\times 5\times 3+3^2=25+30+9=64$ ||Les deux calculs donnent bien le même résulat, c’est le sens de l'identité remarquable pour a = 5 et b= 3. $(5-4{)}^2=$ { 1 _2 } ||$(5-4{)}^2=1^2=1$ ||$5^2-2\times 5\times 4+4^2=25-40+16=-15+16=1$ ||Les deux calculs donnent bien le même résulat, c’est le sens de l'identité remarquable pour a = 5 et b= 4. $(5+3)\times (5-3)=$ { 16 _2 } ||$(5+3)\times (5-3)=8\times 2=16$ ||$5^2-3^2=25-9=16$ ||Les deux calculs donnent bien le même résulat, c’est le sens de l'identité remarquable pour a = 5 et b= 3.

{Développer (les réponses peuvent être des chiffres positifs, négatifs ou nuls) |type="{}"} $(x+3{)}^2=$ { 1 _3 } $\times x^2+$ { 6 _3 } $\times x+$ { 9 _3 } ||On utilise l'identité remarquable avec a = x et b = 3
||$(x+3{)}^2=x^2+2\times x\times 3+3^2=x^2+6x+9$ $(x-5{)}^2=$ { 1 _3 } $\times x^2+$ { -10 _3 } $\times x+$ { 25 _3 } ||On utilise l'identité remarquable avec a = x et b = 5
||$(x-5{)}^2=x^2-2\times x\times 5+5^2=x^2-10x+25$ $(x+3)\times (x-3)=$ { 1 _3 } $\times x^2+$ { 0 _3 } $\times x+$ { -9 _3 } ||On utilise l'identité remarquable avec a = x et b = 3
||$(x+3)\times (x-3)=x^2-3^2=x^2-9$ </quiz>

Factorisation

Factoriser : $A=(2x+5)(2x+5)-49(3x-5)(3x-5)$