Série entière/Exercices/Rayon de convergence 3

Question 1

Soit $(a_n{)}_{n\ge 0}$ une suite de réels décroissante, de limite 0, et telle que $\sum _{n\ge 0}{a}_n$ diverge. Quel est le rayon de convergence de la série entière $\sum _{n\ge 0}{a}_n{z}^n$ ? Modèle:Solution

Question 2

Sachant que le rayon de convergence d’une série entière $\sum _{n\ge 0}{a}_n{z}^n$ est $R$, quel est le rayon de convergence de la série entière $\sum _{n\ge 0}{a}_n^2{z}^n$ ? Modèle:Solution