Intégrale double/Intégration de fonctions positives

Définition et premières propriétés

Cette notion étend donc l'intégrale sur un pavé compact à un pavé quelconque, dans le cadre des fonctions positives (on peut procéder de même pour des fonctions négatives).

Une définition équivalente peut être apportée à l'aide d'une suite exhaustive de pavés compacts dans $I\times J$. Modèle:Théorème

La propriété de linéarité (restreinte ici aux coefficients positifs) est, comme précédemment, vérifiée.

Dans le cadre de fonctions positives, on a aussi une propriété de comparaison :

$\mathrm{\forall }f,g\in 𝒞(P,ℝ)(0\le f\le g\Rightarrow 0\le \underset{P}{\iint }f\le \underset{P}{\iint }g)$.