Généralités sur les fonctions/Exercices/Recherche d'antécédents

Exercice 3-1

Modèle:Propriété Déterminer l'antécédent :

1. de $5$ par la fonction $x\mapsto 2x+3$ ;
2. de $5$ par la fonction $x\mapsto 2x-4$ ;
3. de $4$ par la fonction $x\mapsto 3x-5$ ;
4. de $7$ par la fonction $x\mapsto 3x-4$ ;
5. de $7$ par la fonction $x\mapsto -2x+5$ ;
6. de $5$ par la fonction $x\mapsto -2x-4$ ;
7. de $-5$ par la fonction $x\mapsto -3x-4$ ;
8. de $-3$ par la fonction $x\mapsto -3x-4$.

Exercice 3-2

Vrai ou faux : sur l’utilisation des mots « image » et « antécédent ».

Soit $f$ la fonction qui à tout nombre réel $x$ associe $f(x)=x^2-2x+3$.

Soit $g$ la fonction qui à tout nombre réel $x$ associe $g(x)=2x+3$.

Répondre par Vrai ou Faux aux questions suivantes.

<quiz display=simple>

{$11$ a pour image $-2$ par $f$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$11$ a pour antécédent $-2$ par $f$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$-2$ est l'image de $11$ par $f$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$11$ est l'image de $-2$ par $f$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$11$ est un antécédent de $-2$ par $f$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$-2$ est un antécédent de $11$ par $f$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$11$ a pour image $4$ par $g$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$4$ a pour image $11$ par $g$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$11$ a au moins deux antécédents par $f$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$g$ est une fonction affine. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$11$ a au moins deux antécédents par $g$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$11$ est un antécédent de $4$ par $f$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$4$ a la même image par $f$ et par $g$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$11$ a les mêmes antécédents par $f$ et par $g$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

{$4$ est l'unique antécédent de $11$ par $g$. |type="()"} +Vrai ||Vrai -Faux

{$4$ a pour antécédent $11$ par $g$. |type="()"} -Vrai +Faux ||Faux

</quiz>