Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Dé truqué

On utilise un dé truqué avec les probabilités suivantes :

Numéro	1	2	3	4	5	6
Probabilité	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{12}$

1. Probabilités de quelques événements :

a) On note $A_k$ l’événement « obtenir k ». Calculer la probabilité de $\overline{A_4}$ et interpréter ce résultat.

b) On note $B$ l'événement : « obtenir un numéro pair ». Calculer la probabilité de $B$.

c) On note $C$ l'événement : « obtenir un multiple de 3 ». Calculer la probabilité de $C$.

d) Interpréter l'événement $B\cap C$ et donner sa probabilité.

e) Calculer la probabilité de $B\cup C$ grâce à une formule et interpréter cet événement.

2. Chnu lance ce dé. Il parie qu’il va obtenir un numéro pair, alors que Chno parie que non.

Lequel a le plus de chances de gagner ? Expliquer en utilisant le langage des événements et des probabilités.