Statique des fluides/Exercices/Compressibilité de l'eau

Déterminer la diminution de volume de 1 litre d'eau soumis à une pression :

$p=21.10^5\mathrm{P}\mathrm{a}$.

Il était au départ soumis à la pression atmosphérique :

$p_{atm}=1.10^5\mathrm{P}\mathrm{a}$.

À quelle profondeur sous l'eau doit-on se trouver pour trouver une telle pression ?

On donne :

• le coefficient de compressibilité isotherme :

${\chi }_T=5.10^{-10}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}\mathrm{.}{\mathrm{N}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ ;

• la masse volumique de l'eau :

$\rho =1000\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$.

• la pesanteur :

$g=10\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{\mathrm{-}\mathrm{2}}$.