Fonctions homographiques/Exercices/Résistances

Deux conducteurs ohmiques de résistances $R_1$ et $R_2$ (en ohms) sont branchés en parallèle.

La résistance équivalente est de Modèle:Unité

(ce qui signifie que l’on peut remplacer ces deux conducteurs par une seul de résistance Modèle:Unité).

Les lois de l'électricité donnent :

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=0,1$.

1. Exprimer $R_2$ en fonction de $R_1$.

2. Soit $f$ la fonction qui à $R_1$ associe $R_2$.

a. Quelle est la nature de la fonction $f$ ?

b. Représenter graphiquement la fonction $f$ sur une calculatrice. Donner un compte rendu de tracé. Préciser la fenêtre de tracé utilisée ($x_{min},x_{max},y_{min},y_{max}$).

c. Préciser les asymptotes de la courbe.

3.

a. Résoudre graphiquement $f(x)=50$. Préciser la fenêtre de tracé utilisée ($x_{min},x_{max},y_{min},y_{max}$).

b. Résoudre par le calcul $f(x)=50$.

c. Interpréter physiquement ce résultat.