Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Force et énergie

Diélectrique

Force volumique dans la direction i : $f_i=\overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{\mathrm{\nabla }{E}_i}$

Énergie volumique électrique : $w=\frac{\overrightarrow{D}\cdot \overrightarrow{E}}{2}$

Magnétisme

Force exercée sur un matériau aimanté : $\underset{V}{\int }\overrightarrow{M}\wedge \overrightarrow{B}\mathrm{d}\tau$

Force volumique dans la direction i : $f_i=\overrightarrow{M}\frac{\partial {\overrightarrow{B}}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}}{\partial i}$

Énergie volumique magnétique : $w=\frac{\overrightarrow{H}\cdot \overrightarrow{B}}{2}$

En particulier, lors d'une opération d'aimantation à excitation constante : $\delta w={\mu }_0(\delta \left(\frac{H^2}{2}\right)+\overrightarrow{H}\cdot \delta \overrightarrow{M})$

Conduction

Loi d'Ohm locale : $\overrightarrow{j}=\sigma \overrightarrow{E}$

Puissance dissipée : $p=\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{E}$