Mathématiques en troisième/Exercices/Calcul rapide 2

Modèle:Exercice Cette page est constituée de séries de calculs rapides à faire en début de séance pour entretenir les connaissances de collège.

Exercice 2-1

• Simplifier : $\frac{x^7}{x^5}=$
• Déterminer l'image de 2 par la fonction f définie par $f(x)=x^2+3$.
• Réduire : $\frac{1}{2}x+5x=$
• Développer puis réduire : $(x+\frac{1}{2})\times (x+3)=$
• Augmenter un nombre de 120% revient à le multiplier par :

Exercice 2-2

• Simplifier : $\frac{x^5}{x^7}=$
• Déterminer l'image de $-2$ par la fonction f définie par $f(x)=x^2-3$.
• Réduire : $-\frac{1}{3}x+3x=$
• Développer puis réduire : $(x-2)\times (\frac{1}{3}+x)=$
• Augmenter un nombre de 20% puis à nouveau de 10% revient à l'augmenter de :

Modèle:Solution

Exercice 2-3

• Simplifier $\frac{x^5}{x^{-7}}=$
• Déterminer l'image de $-2$ par la fonction f définie par $f(x)=\frac{1}{x-3}$.
• Réduire : $\frac{2}{3}\times x\times 4=$
• Développer puis réduire : $(2x+3)\times (x-\frac{2}{3})=$
• Augmenter un nombre de 5% puis diminuer le résultat de 5% revient à ... :

Exercice 2-4

• $x^5\times x^5=$
• Déterminer l'image de $0$ par la fonction f définie par $f(x)=\frac{1}{x-3}$.
• Réduire : $\frac{5}{3}\times x\times (-\frac{5}{2})=$
• Développer puis réduire : $(-3x-5)\times (-\frac{5}{2}x-1)=$
• Diminuer un nombre de 20% puis augmenter le résultat de 20% de revient à :

Exercice 2-5

• Simplifier : $\frac{x^5}{x^5}=$
• Déterminer les antécédents de $0$ par la fonction f définie par $f(x)=x-3$.
• Simplifier : $-(-3x{)}^2=$
• Factoriser : $x^2+x+\frac{1}{4}$.
• Diminuer un nombre de 100% revient à le multiplier par :

Exercice 2-6

• $(x^5{)}^2$
• Déterminer les antécédents de $1$ par la fonction f définie par $f(x)=2x-3$.
• Simplifier : $-(-x{)}^2=$
• Factoriser : $x^2+x$
• Combien de fois faut-il augmenter successivement une quantité de 20% pour la doubler ?

Exercice 2-7

• Simplifier : $x^{5^2}$
• Donner l' écriture scientifique de : 0,931.
• Factoriser: $x^2-x$
• Prendre 5% d'un nombre puis 5% du résultat revient à : :
• Déterminer les antécédents de $-1$ par la fonction f définie par $f(x)=2x+5$.

Exercice 2-8

• Simplifier : $x^5\times x^{-5}=$
• Factoriser : $5(x+3)+(x+3)$
• Prendre 30% d'un nombre puis ajouter 30% au résultat revient à :
• Déterminer les antécédents de $-1$ par la fonction f définie par $f(x)=x^2$.
• Simplifier $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{7}{8}}$

Exercice 2-9

• Simplifier $x^5\times x^{-4}$
• Calculer : $\frac{2}{3}\times \frac{5}{4}=$
• Déterminer les antécédents de 1 par la fonction "inverse".
• Factoriser : $(x+3{)}^2+(x+3)=$
• Quel est le plus grand : le quart du tiers ou bien le tiers du quart ?