Équations du premier degré/Définitions

Généralités

Exemples

Déterminer si les équations suivantes sont des équations du premier degré d'inconnue x.

Si oui, donner a et b.

• $2x+3=0$

• $2x=3$

• $-2x=5$

• $-2x+3=5$

• $x+4=2x-6$

• $x+\frac{1}{2}=8$

• $(x-2)x-x^2=7$

• $2x+3=2x-4$

• $2x-3=2x-3$

Résolution d'une équation

Exemple

• Considérons l'équation du premier degré $2x-4=0$

Montrer que $x=2$ est solution.

Montrer que $x=3$ n’est pas solution.

Cas des équations du premier degré

Remarque

• D'autres types d'équations peuvent avoir : plusieurs solutions, une infinité de solutions, aucune solution.
• Par exemple : $2x-3=2x-3$ a une infinité de solutions et $2x-3=2x+4$ n'en a aucune.
• Par exemple $x^2=4$ est une équation du second degré. Elle possède deux solutions 2 et -2.