Fonction logarithme/Travail pratique/Croissances comparées

Tableaux de valeurs

1. En utilisant un tableur, générer un tableau donnant en colonne B les 21 premières valeurs de la suite définie pour l'entier naturel n par : $u_n=2^n$.

On précisera bien sûr la formule utilisée et on placera en colonne A les valeurs de n correspondantes.

2. Calculer en colonne C les 21 premières valeurs de la suite $v_n=ln(u_n)$.

On précisera bien sûr la formule utilisée.

3. Construire le nuage de points où les abscisses sont les n et les ordonnées sont les $v_n$ correspondants.

4. Démontrer que $v_n$ est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme.

Expliquer alors le phénomène observé en 3°.