Fonction dérivée/Exercices/Dérivée d'une fonction composée

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, dériver $f$ en utilisant une formule de dérivation spécifique, que l'on précisera.

1. $f_1:x\mapsto {\left(\frac{3x-1}{5x+3}\right)}^3$.
2. $f_2:x\mapsto \cos \frac{2}{x}$.
3. $f_3:x\mapsto {\tan }^{4}x$.
4. $f_4:x\mapsto x^{1/x}$.

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, dériver $f$ en utilisant une formule de dérivation spécifique, que l'on précisera.

1. $f_1:x\mapsto {\left(\frac{3x+1}{5x-3}\right)}^3$.
2. $f_2:x\mapsto \sin \frac{2}{x}$.
3. $f_3:x\mapsto {\tan }^{3}x$.
4. $f_4:x\mapsto {\mathrm{e}}^{-1/x}$.