Triangles et parallèles/Exercices/Sujet de brevet

Sujet 1

ABCD est un rectangle tel qu'AB = Modèle:Unité et BC = Modèle:Unité. ses diagonales se coupent en K.

Soit M le milieu d'un côté [CD] et H le milieu du segment [AM].

Schéma :

1. Démontrer que les droites (HK) et (CM) sont parallèles.

2. Calculer la longueur HK.

3. Calculer la mesure de l'angle $D\hat{A}M$, on donnera le résultat arrondi au degré.

4. Démontrer que l'aire du triangle AMC est égale à Modèle:Unité. En déduire l'aire du triangle AHK.

Modèle:Bas de page