Calcul avec les nombres complexes/Représentation géométrique

Pour comprendre les nombres complexes, il faut pouvoir les visualiser dans un espace que nous connaissons au préalable. Le problème est que ces nombres complexes n'ont pas de représentation physique, nous ne pouvons par exemple les ordonner sur une règle, chose facile à faire pour les nombres réels.

Néanmoins, le plan complexe (appelé aussi plan d'Argand ou plan d'Argand-Cauchy) permet de résoudre ce problème.

Affixe d’un point du plan

On a ainsi une correspondance entre les nombres complexes et les points du plan, qui permet de représenter géométriquement les nombres complexes :

• la partie réelle du nombre complexe est l'abscisse de son image ;
• sa partie imaginaire est l'ordonnée de son image.

Graphiquement, on obtient :

Propriétés de l'affixe

Affixe d’un milieu

Modèle:Exemple