Fonctions trigonométriques/Exercices/Résolution de systèmes

Exercice 9-1

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}\sin x+\sin y=1\\ \sin x\sin y=0,2.\end{array}$

Exercice 9-2

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}{\sin }^{2}x+{\sin }^{2}y=0,3\\ {\cos }^{2}x+{\cos }^{2}y=0,7.\end{array}$

Exercice 9-3

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}\sin x+\sin y=1\\ \cos x\cos y=-\frac{3}{4}.\end{array}$

Exercice 9-4

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}x+y=\frac{\pi }{3}\\ \sin 2y=\sin x.\end{array}$

Exercice 9-5

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}\tan x+\tan 2y=0\\ \sin 2x-\sin y=0.\end{array}$

Exercice 9-6

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}\sin \pi x=\cos \pi y\\ \tan 3\pi x=\tan 5\pi y.\end{array}$

Exercice 9-7

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}2x+3y=\pi \\ \sin x=\sin y.\end{array}$

Exercice 9-8

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}\tan 2x=\tan y\\ \cos x=\cos y.\end{array}$

Exercice 9-9

Résoudre le système :

$\{\begin{array}{c}x+y=\frac{4\pi }{3}\\ \cos x+\cos y=-\frac{1}{2}.\end{array}$