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{{Leçon du jour
  | idfaculté      = physique
  | département    = Outils mathématiques et informatiques pour la physique
  | niveau         = 8
  | w              = Système international d'unités
}}
== Introduction ==
Le '''Système international d'unités''' (abrégé en '''SI'''), inspiré du '''système métrique''', est le système d'unités le plus largement employé au monde. Il s’agit d’un système décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps et d'angle. C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant les délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris. L’abréviation de « Système international » est SI, quelle que soit la langue utilisée. La norme internationale ISO 80000-1:2009 décrit les unités du Système international et les recommandations pour l’emploi de leurs multiples et de certaines autres unités.

Le système a été conçu lors de la révolution française. Ce profond changement a d'abord eu du mal à entrer dans les mœurs de la société comme le montre la célèbre thèse de Napoléon : <blockquote>« Le besoin de l'uniformité des poids et mesures a été senti dans tous les siècles ; plusieurs fois les états généraux l'ont signalé […] La loi en cette matière était si simple, qu'elle pouvait être rédigée dans vingt-quatre heures […] Il fallait rendre commune dans toutes les provinces l'unité des poids et mesures de la ville de Paris […] Les géomètres, les algébristes, furent consultés dans une question qui n'était que du ressort de l'administration. Ils pensèrent que l'unité des poids et mesures devait être déduite d'un ordre naturel, afin qu'elle fût adoptée par toutes les nations […] Dès ce moment on décréta une nouvelle unité de poids et mesures qui ne cadra ni avec les règlements de l'administration publique, ni avec les tables de dimensions de tous les arts […] Il n'y avait pas d'avantage à ce que ce système s'étendît à tout l'univers ; cela était d'ailleurs impossible : l'esprit national des Anglais et des Allemands s'y fût opposé […] Cependant on sacrifiait à des abstractions et à de vaines espérances le bien des générations présentes […] Les savants conçurent une autre idée tout à fait étrangère au bienfait de l'unité de poids et de mesures ; ils y adaptèrent la numération décimale […] ils supprimèrent tous les nombres complexes. Rien n'est plus contraire à l'organisation de l'esprit, de la mémoire et de l'imagination […] Enfin, ils se servirent de racines grecques, ce qui augmenta les difficultés ; ces dénominations, qui pouvaient être utiles pour les savants, n'étaient pas bonnes pour le peuple […] C'est tourmenter le peuple pour des vétilles !!! »<ref>Mémoires de Napoléon - Campagnes d'Italie Chapitre XVII (Journée du 18 Fructidor) écrit par Napoléon Bonaparte (1816-20) Réédité par Tallandier- Thierry Lentz en octobre 2010</ref></blockquote>

== Les sept unités du Système international  ==
Le Système international compte sept unités de base, censées quantifier des grandeurs physiques indépendantes possédant chacune un symbole. L'idée est qu'avec ces sept unités, on a les grandeurs suffisantes pour en créer et en utiliser d'autres (par exemple la concentration fait appel à deux grandeurs de base).

{{Harvsp|Bureau international des poids et mesures|2006|p=21}} possédant chacune un symbole :
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!Grandeur
!Symbole
de la grandeur
!Symbole
de la dimension
!Unité SI
!Symbole
associé à l'unité
|-
| align="left" |Masse
|''m''
|M
|kilogramme
|kg
|-
| align="left" |Temps
|''t''
|T
|seconde
|s
|-
| align="left" |Longueur
|''l, x, r…''
|L
|mètre
|m
|-
| align="left" |Température
|''T''
|Θ
|kelvin
|K
|-
| align="left" |Intensité électrique
|''I, i''
|I
|ampère
|A
|-
| align="left" |Quantité de matière
|''n''
|N
|mole
|mol
|-
| align="left" |Intensité lumineuse
|''I{{ind|v}}''
|J
|candela
|cd
|}
== Longueur ==
{{Définition
  | contenu =
Le mètre est la longueur parcourue dans le vide par la lumière pendant '''<math>\frac 1{299792458}</math>''' seconde
}}

{{Propriété
  | titre   = Terme associé au mètre
  | contenu =
* Grandeur : longueur
* Unité SI : le mètre
* Symbole associé à l'unité : m
* Dimension : L
}}

=== Sous-multiples ===
{{Article principal|Mètre et ses sous-multiples}}

=== Multiples du mètre  ===
{{Article principal|Mètre et ses multiples}}

=== Unités françaises anciennes  ===
* 1 lieu terrain = {{Unité|4444|{{abréviation|m|mètre}}}}
* 1 lieu métrique = {{Unité|4000|{{abréviation|m|mètre}}}}
* 1 lieu de poste = {{Unité|3898|{{abréviation|m|mètre}}}}
* 1 arpent = {{unité|58.47|{{abréviation|m|mètre}}}}

==== Multiples et sous multiples du pied-de-roi  ====
* 1 point = {{unité|0.19|{{abréviation|mm|millimètre}}}}
* 1 ligne = 12 points = {{unité|2.256| {{abréviation|mm|millimètre}}}}
* 1 pouce = 12 lignes = {{unité|27| {{abréviation|mm|millimètre}}}}
* 1 pied-de-roi = 12 pouces = {{unité|325| {{abréviation|mm|millimètre}}}}
* 1 toise = {{unité|6|pieds}} = {{unité|1.949|{{abréviation|m|mètre}}}}

==== Système de la « Canne-Royale »  ====
* 1 paume = 1 palmus minor = 34 lignes
* 1 palme = 1 palmus maior = 55 lignes
* 1 empan = paume + palme = 89 lignes
* 1 pied = empan + palme = 144 lignes
* 1 coudée = pied + empan = 233 lignes

==== Autres systèmes utilisés au Moyen Âge  ====
* 1 grain d'orge = 4 lignes
* 1 doigt = 9 lignes
* 1 pouce = 12 lignes
* 1 paume = 36 lignes	
* 1 pied = 144 lignes
* 1 coudée = 216 lignes
* 1 toise = 884 lignes

=== Unités de longueur anglo-saxonnes  ===
* 1 lieu = {{unité|4828.032|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|3 |milles}}
* 1 mile = {{unité|1609.344|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|8| furlong}}
* 1 furlong = {{unité|201.168|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|220 |yards}}
* 1 chain = {{unité|20,1168|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|66|pieds}}
* 1 rod = {{unité|5.0292|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|5.5| yards}}
* 1 yard = {{unité|0.9144|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|3|pieds}} = {{unité|36| pouces}}
* 1 pied = {{unité|0.3048|{{abréviation|m|mètre}}}} = {{unité|12| pouces}}
* 1 pouce = {{unité|0.0254|{{abréviation|m|mètre}}}}

=== Unités marines  ===
* 1 circonférence = {{unité|40003.2|kilomètres}} = 360 degrés
* 1 degré = {{unité|111.12|kilomètres}} = 50 lieu marin
* 1 lieu marin = {{unité|2222.4|mètres}} = 1,2 mile marin
* 1 mile marin = {{Unité|1852|{{abréviation|m|mètre}}}} = 10 encablures
* 1 encablure = {{unité|185.2|mètres}}
* 1 brasse = 2 yards

=== Unités astronomiques  ===
* 1 parsec = '''<math>3,085677581 \times 10^{16}</math>''' m
* 1 unité-astronomique = {{formatnum:149597870700}} m
* 1 année-lumière = {{Unité|9460730472580800|m}} = 365,25 jours-lumières
* 1 jour-lumière = {{Unité|25902068371200|m}} = 24 heures-lumières
* 1 heure-lumière = {{Unité|1079252848800|m}} = 60 minutes-lumières
* 1 minutes-lumière = {{formatnum:17987547480}} m = 60 secondes-lumières
* 1 seconde-lumière = {{unité|299792458|m}}

=== Unités microscopiques  ===
* 1 angström = '''<math>10^{-10}</math>''' mètre = 100 picomètres

== Surface ==
'''Unité SI : mètre carré (m{{exp|2}})
* {{unité|1|are}} = {{unité|100|m|2}} = 10{{exp|-4}} km{{exp|2}}

=== Unités américaines  ===
* 1 Acre = {{unité|0.4046873|ha}}
* 1 Square inch (sq in)= {{unité|6.451626|cm|2}}
* 1 Square foot (sq ft) = 144 sq in = {{unité|0.09290341|m|2}}
* 1 Square yard (sq yd) = 9 sq.ft = {{unité|0.8361307|m|2}}
* 1 Square mile (sq mi) = 640 acres = {{unité|2.589998|km|2}}

=== Unités impériales  ===
* 1 Acre = {{unité|0.4046842|ha}}
* 1 Square inch (sq in) = {{unité|6.451578|cm|2}}
* 1 Square foot (sq ft) = 144 sq in = {{unité|0.09290272|m|2}}
* 1 Square yard (sq yd) = 9 sq.ft = {{unité|0.8361245|m|2}}
* 1 Square mile (sq mi) = 640 acres = {{unité|2.589979|km|2}}

== Volume ==
'''Unité SI : mètre cube (m{{exp|3}})
* 1 litre = 10{{exp|-3}} m{{exp|3}} = 1 dm{{exp|3}} = 1,0567 quarts US
* 1 gallon US = 4 quarts US = 8 pintes US = {{Unité|3.78541|litres}}
* 1 quart US = 32 onces liquides US = 0,946353 litre

== Énergie ==
'''Unité SI : joule (J)'''
* {{unité|1|joule}} = 1&nbsp;kg.m{{exp|2}}.s{{exp|-2}} = {{unité|0.239|calorie}} = 9,4781 X 10{{exp|-4}} BTU (British Thermal Unit)
* {{unité|1|calorie}} = {{unité|4.1868|Joules}} = 3,968 X 10{{exp|-3}} BTU
* 1 BTU = {{unité|1055.056|joules}} = {{unité|252|calories}}
			
== Masse ==
'''Unité SI : kilogramme ({{abréviation|kg|kilogramme}})'''
* 1 kilogramme = {{formatnum:1000}} grammes = 2,2046 livres
* 1 livre = {{unité|453.59|grammes}} = {{unité|0.45359|kilogramme}} = 16 onces
* 1 tonne = {{formatnum:2000}} livres = {{unité|907.185|kilogrammes}}
* 1 tonne métrique = {{formatnum:1000}} kilogrammes = 2 204,6 livres
* 1 unité de masse atomique = 1,660538782x10{{exp|-27}} kilogramme

== Pression ==
'''Unité SI : pascal ({{abréviation|Pa|Pascal}})'''
* 1 pascal = 1 N.m{{exp|-2}} = 1&nbsp;kg.m{{exp|-1}}.s{{exp|-2}}
* 1 atmosphère = 101,325 kilopascals = 760 torrs (mmHg) = 14,70 livres par pouce carré (psi)
* 1 bar = 10{{exp|5}} pascals
			
== Température ==
'''Unité SI : kelvin (K)'''
* 0 K &nbsp;=&nbsp; {{Unité|-273.15|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} &nbsp;=&nbsp; {{Unité|-459.67|{{Abréviation|°F|degré Fahrenheit}}}} ;
* <math>K</math> &nbsp;=&nbsp; <math>^\circ C</math> + 273.15 &nbsp;=&nbsp; <math>\frac{5 (^\circ F + 459,67)}{9}</math> ;
* <math>^\circ F</math> &nbsp;=&nbsp; <math>\frac{9 (^\circ C)}{5}</math> + 32 .
<references />{{Cours/Référents}}