Voir la source de Recherche:Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur l'harmonie

__EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__
{{Chapitre
  | idfaculté = musique
  | numéro    = 6
  | précédent = [[../Résultats sur les gammes/]]
  | suivant   = [[../Résultats sur des éléments divers/]]
  | niveau    = 14
}}


=== Enchaînement de deux accords différents  ===

==== Description d'un enchaînement  ====

* <math>F_1 = \text{fondamentale accord 1} = 12 \text{ possibilités (les 12 notes de la gamme chromatique)}</math>
* <math>T_1 = \text{type accord 1} = 3 \text{ possibilités } (X^{\Delta}, X^{7}, X m^{7})</math>
* <math>F_2 = \text{fondamentale accord 1} = 1 = \text{ do (par convention)}</math>
* <math>T_1 = \text{type accord 2} = 3 \text{ possibilités } (X^{\Delta}, X^{7}, X m^{7})</math>

<br />


==== Remarque sur les types d'accords  ====

Nous avons choisi <math>X^{\Delta}</math>, <math>X^{7}</math> et <math>X m^{7}</math> simplement parce que ce sont ceux que nous utilisons le plus souvent. 

<br />



==== Nombre de combinaisons  ====

Le nombre <math>n</math> d'enchaînements différents est égal à :

<math>n = F_1 * T_1 * F_2 * T_2 = 12 * 3 * 1 * 3 = 108</math>

<br />



==== Liste des enchaînements  ====

<span style="line-height:25pt;">

{{colonnes|nombre=5|
# <math>C ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>C ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>C m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>C ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>C ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>C m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>C ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>C ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>C m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>C \sharp ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>C \sharp ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>C \sharp m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>C \sharp ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>C \sharp ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>C \sharp m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>C \sharp ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>C \sharp ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>C \sharp m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>D ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>D ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>D m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>D ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>D ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>D m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>D ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>D ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>D m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>E \flat ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>E \flat ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>E \flat m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>E \flat ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>E \flat ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>E \flat m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>E \flat ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>E \flat ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>E \flat m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>E ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>E ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>E m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>E ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>E ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>E m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>E ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>E ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>E m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>F ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>F ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>F m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>F ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>F ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>F m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>F ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>F ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>F m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>F \sharp ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>F \sharp ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>F \sharp m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>F \sharp ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>F \sharp ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>F \sharp m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>F \sharp ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>F \sharp ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>F \sharp m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>G ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>G ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>G m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>G ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>G ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>G m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>G ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>G ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>G m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>A \flat ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>A \flat ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>A \flat m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>A \flat ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>A \flat ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>A \flat m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>A \flat ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>A \flat ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>A \flat m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>A ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>A ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>A m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>A ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>A ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>A m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>A ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>A ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>A m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>B \flat ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>B \flat ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>B \flat m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>B \flat ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>B \flat ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>B \flat m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>B \flat ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>B \flat ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>B \flat m^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>B ^{\Delta} \to C^{\Delta}</math>
# <math>B ^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>B m^{7} \to C^{\Delta}</math>
# <math>B ^{\Delta} \to C^{7}</math>
# <math>B ^{7} \to C^{7}</math>
# <math>B m^{7} \to C^{7}</math>
# <math>B ^{\Delta} \to Cm^{7}</math>
# <math>B ^{7} \to Cm^{7}</math>
# <math>B m^{7} \to Cm^{7}</math>
}}

</span>

<br />



==== Remarque ====

Les enchaînements n°1, 5 et 9 ne sont pas vraiment des enchaînements, ce qui porte le total des enchaînements à 105.

<br />



==== Enchaînements ====

<br />

<score>
{
\clef treble
\tempo 4 = 60

\chordmode {

c2:maj7 c:maj7
c:7 c:maj7
c:m7 c:maj7
c:maj7 c:7
c:7 c:7
c:m7 c:7
c:maj7 c:m7
c:7 c:m7
c:m7 c:m7
cis:maj7 c:maj7
cis:7 c:maj7
cis:m7 c:maj7
cis:maj7 c:7
cis:7 c:7
cis:m7 c:7
cis:maj7 c:m7
cis:7 c:m7
cis:m7 c:m7
d:maj7 c:maj7
d:7 c:maj7
d:m7 c:maj7
d:maj7 c:7
d:7 c:7
d:m7 c:7
d:maj7 c:m7
d:7 c:m7
d:m7 c:m7
ees:maj7 c:maj7
ees:7 c:maj7
ees:m7 c:maj7
ees:maj7 c:7
ees:7 c:7
ees:m7 c:7
ees:maj7 c:m7
ees:7 c:m7
ees:m7 c:m7
e:maj7 c:maj7
e:7 c:maj7
e:m7 c:maj7
e:maj7 c:7
e:7 c:7
e:m7 c:7
e:maj7 c:m7
e:7 c:m7
e:m7 c:m7
f:maj7 c:maj7
f:7 c:maj7
f:m7 c:maj7
f:maj7 c:7
f:7 c:7
f:m7 c:7
f:maj7 c:m7
f:7 c:m7
f:m7 c:m7
fis:maj7 c:maj7
fis:7 c:maj7
fis:m7 c:maj7
fis:maj7 c:7
fis:7 c:7
fis:m7 c:7
fis:maj7 c:m7
fis:7 c:m7
fis:m7 c:m7
g,:maj7 c:maj7
g,:7 c:maj7
g,:m7 c:maj7
g,:maj7 c:7
g,:7 c:7
g,:m7 c:7
g,:maj7 c:m7
g,:7 c:m7
g,:m7 c:m7
aes,:maj7 c:maj7
aes,:7 c:maj7
aes,:m7 c:maj7
aes,:maj7 c:7
aes,:7 c:7
aes,:m7 c:7
aes,:maj7 c:m7
aes,:7 c:m7
aes,:m7 c:m7
a,:maj7 c:maj7
a,:7 c:maj7
a,:m7 c:maj7
a,:maj7 c:7
a,:7 c:7
a,:m7 c:7
a,:maj7 c:m7
a,:7 c:m7
a,:m7 c:m7
bes,:maj7 c:maj7
bes,:7 c:maj7
bes,:m7 c:maj7
bes,:maj7 c:7
bes,:7 c:7
bes,:m7 c:7
bes,:maj7 c:m7
bes,:7 c:m7
bes,:m7 c:m7
b,:maj7 c:maj7
b,:7 c:maj7
b,:m7 c:maj7
b,:maj7 c:7
b,:7 c:7
b,:m7 c:7
b,:maj7 c:m7
b,:7 c:m7
b,:m7 c:m7
}

\bar "|."
}
</score>

<br />

==== Explorations harmoniques  ====

Si l’on considère également les transpositions dans toutes les tonalités, il faut à ce moment envisager <math>105 * 12 = 1260</math> enchaînements.

Si l’on travaille 5 enchaînements par jour, soit 30 par semaine en se donnant de la marge, cela représente 42 semaines de travail c'est-à-dire un peu moins de 10 mois ; c’est donc tout à fait envisageable... {{sourire}}

<br />

=== Notes-cibles dans une improvisation  ===

==== Citation ====

Comme le disait fréquemment Gérard Sumian<ref>Voir le site web de Gérard Sumian : http://sumian.gerard.free.fr/presentation-de-gerard-sumian.html</ref>, notre professeur de jazz : « Dans une improvisation, il y a les '''''notes-cibles''''' et les '''''notes pas possibles'''''... »


Les ''notes pas possibles'' désignait les notes à éviter, soit la 4<sup>te</sup> de l'accord. Mais les ''notes-cibles'' correspondaient à la définition ci-dessous.

<br />


==== Définition d'une note-cible  ====

<br />

{{définition|contenu=
La note-cible est le degré d'un accord que l'improvisateur vise dans sa ligne mélodique.
}}

<br />

==== Remarques importantes  ====

1. La note-cible n’est pas nécessairement jouée sur le temps fort du premier temps de la mesure.

2. La note-cible n’est pas nécessairement la première note de la mesure où se trouve l'accord concerné.

<br />


==== Degrés & notes-cibles  ====

Sans nous attarder sur le sujet, qui mériterait une recherche à lui tout seul, nous pouvons indiquer que les notes-cibles les plus intéressantes dans un accord sont en général les notes qui indiquent une modulation ou qui ne font pas partie de l'accord précédent, ou, par ordre d'intérêt décroissant : la 3<sup>ce</sup>, la 7<sup>e</sup> (voire la 9<sup>e</sup>) et enfin la 5<sup>te</sup> de l'accord.

<br />

==== Exemple sur un anatole ("turnaround")  ====

===== Notes-cibles =====

Les notes en rondes indiquent les notes-cibles dans la grille harmonique. Au-dessous de chacune d'elles est indiqué le degré de l'accord correspondant :

<br />

<score>
{
\clef treble
\textLengthOn
 
e''1_"(3ce)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { 7 } } } }
cis''_"(3ce)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { A \small \raise #1.0 { 7 } } } }
c''?_"(7e)"^\markup { \null \translate #'(-2 . 2) { \bold { Dm \small \raise #1.0 { 7 } } } }
b'_"(3ce)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { G \small \raise #1.0 { 7 } } } }
b'_"(7e)"^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { M7 } } } }
 
\bar "|."
}
</score>

<br />

===== Exemple de mélodie  =====

Dans l'exemple suivant, les notes-cibles sont marquées par un accent :

<br />

<score>
{
\clef treble
\tempo "Swing" 4 = 120

% mes. 1
r8^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { 7 } } } }
e''4.-> d''4 d''8 cis''->~ |

% mes. 2
cis''8^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { A \small \raise #1.0 { 7 } } } }
 e' g' a'~ a' a' b' c''?^>~ |

% mes. 3
c''4^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { Dm \small \raise #1.0 { 7 } } } }
a'8 f' e' d'4. |

% mes. 4
r8^\markup { \null \translate #'(-1 . 3) { \bold { G \small \raise #1.0 { 7 } } } }
f' a' b'^>~ b'4 r |

% mes. 5
r8^\markup { \null \translate #'(-1 . 2) { \bold { C \small \raise #1.0 { M7 } } } }
e' a'8 b'^>~ b'2 \bar "|."

}
</score>

<br />

=== Grille d'accords  ===

Prenons la séquence variée 1231 4213 2434 (1).

Attribuons aux motifs 1, 2, 3, et 4 respectivement les accords suivants :


{{colonnes|nombre=4|
# <math>C^7</math>
# <math>G^7</math>
# <math>Dm^7</math>
# <math>F^7</math>
}}


Nous obtenons la séquence d'accords suivante :


{| style="text-align:center;" border="2" cellpadding="25" 
|-
| style="width:10em" | <math>C^7</math> || style="width:10em" | <math>G^7</math> || style="width:10em" | <math>Dm^7</math> || style="width:10em" | <math>C^7</math>
|-
| <math>F^7</math> || <math>G^7</math> || <math>C^7</math> || <math>Dm^7</math>
|-
| <math>G^7</math> || <math>F^7</math> || <math>Dm^7</math> || <math>G^7</math>
|}


Notons que cette séquence s'inscrit (à dessein) dans une structure harmonique de blues.

Rappelons en outre que cette séquence présente une et une seule fois chacun des enchaînements possible de deux accords les quatre choisis. Cependant, quand il arrive qu'un enchaînement soit moins pertinent au plan harmonique<ref>La notion de pertinence harmonique est plus une affaire d'oreille musicale que de raisonnement mathématique.</ref>, il est tout à fait possible — et à notre avis, souhaitable — de le modifier pour qu’il sonne 
"mieux".

Par exemple, nous pouvons transformer l'enchaînement <math>Dm^7 \rightarrow C^7</math> en <math>Dm^7 \rightarrow G^7 \rightarrow C^7</math>.

De même, nous pouvons enrichir <math>F^7 \rightarrow Dm^7</math> en <math>F^7 \rightarrow A^7 \rightarrow Dm^7</math>.

Nous obtenons donc la grille d'accords suivante :


{| style="text-align:center;" border="2" cellpadding="25" 
|-
| style="width:10em" | <math>C^7</math> || style="width:10em" | <math>G^7</math> || style="width:10em" | <math>Dm^7 \qquad (G^7)</math> || style="width:10em" | <math>C^7</math>
|-
| <math>F^7</math> || <math>G^7</math> || <math>C^7</math> || <math>Dm^7</math>
|-
| <math>G^7</math> || <math>F^7 \qquad (A7)</math> || <math>Dm^7</math> || <math>G^7</math>
|}

<br />



----

{{références}}

<br />


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  | idfaculté = musique
  | précédent = [[../Résultats sur les gammes/]]
  | suivant   = [[../Résultats sur des éléments divers/]]
}}