Voir la source de Machine tournante à courant alternatif/Machine asynchrone

{{Chapitre
  | idfaculté = sciences de l'ingénieur
  | précédent = [[../Champs tournants/]]
  | suivant   = [[../Machine synchrone/]]
  | niveau    = 15
  | numéro    = 2
}}

''Info'' : La machine asynchrone est, de par sa construction, la machine la plus robuste. C’est elle qui est utilisée dans les machines à laver, les ventilateurs de garage ou entrepôts, etc. À la suite des trains à grande vitesse allemands, les {{Abréviation|TGV|train à grande vitesse}} français sont maintenant motorisés à l'aide de ce type de moteur. La machine asynchrone est rarement utilisée pour les conversions de très forte puissance (supérieure à {{Unité|100|{{Abréviation|MW|mégawatt}}}}) et sa réversibilité nécessite de l'électronique de puissance.


{{Wikipédia|Machine asynchrone}}

== Rappel du principe de fonctionnement  ==

[[Fichier:AC-machine.jpg|thumb|right|250px|Exemple de machine asynchrone]]

On a vu dans le chapitre sur les [[Machine tournante à courant alternatif/Champs tournants|champs tournants]] qu'un disque métallique situé au centre d'un système de trois bobines alimentées en triphasée se mettait à tourner.
* Les trois bobines fixes seront appelées stator et la partie mobile (disque) rotor
* Le stator crée un champ tournant à la vitesse de synchronisation <math>\Omega_{s}</math>
* Le rotor ne tournant pas à la vitesse du champ tournant, la machine est appelée asynchrone

Une machine asynchrone est aussi dite machine à induction car elle ne fonctionne que par la création de courants induits.
Enfin il est important de se rappeler qu'un moteur ne fonctionne que si les deux champs tournent à la même vitesse.

== Construction ==
=== Nombre de pôles d'une machine ===

{{Définition
  | contenu =
Le nombre de paires de pôles noté p (soit 2p pôles) correspond au nombre de bobines qui constituent une phase de la machine.
}}
<br />
{{Exemple
  | contenu =
Pour une machine à 4 pôles, p = 2 , c'est-à-dire qu'une phase de la machine est constituée de deux enroulements.}}
<br />
L'intérêt d'augmenter le nombre de paires de pôles est de réaliser dans l'entrefer un champ multipolaire afin d'augmenter son couple. Sur le plan pratique, on sera bien évidemment limité par la place disponible sur le périmètre statorique.

=== Disposition générale  ===

Un moteur asynchrone est formé de :
* un '''stator''' constitué de trois enroulements identiques décalés de <math>\textstyle \frac{2\pi}{3p} </math> radians les uns par rapport aux autres. L'ensemble de ces enroulements constituent le bobinage statorique.
:Les conducteurs de ces enroulements sont logés dans les encoches à la périphérie du stator. Lorsqu’ils sont alimentés par un réseau triphasé, ces enroulements créent un champ tournant multipolaire. Le stator constitue '''l'inducteur''' du moteur et a pour rôle de constituer un champ tournant dans l'entrefer de la machine.
:Bien évidemment le stator fixe doit être feuilleté puisqu’il se trouve placé dans un champ variable. D'ailleurs sa carcasse comporte des ailettes pour augmenter la ventilation des tôles fixes dans lesquelles apparaissent des courants de Foucault.
* un '''rotor''' cylindrique formé par l'empilage sur l'arbre de disques ferromagnétiques. Dans ses encoches tournées vers l'entrefer est logé un bobinage polyphasé mis en court-circuit.

''Remarque'' : Les bobinages du stator et du rotor doivent avoir le même nombre de pôles (2p) mais leurs nombres de phases peuvent être différents.

* l''''entrefer''' est la partie d'air entre le stator et le rotor et doit être très étroit pour éviter les pertes de flux.

Voir [[w:Machine asynchrone#Constitution|la constitution du moteur asynchrone]] sur wikipédia

== Principe ==
=== Le glissement ===

* Les courants statoriques de fréquence f ou de pulsation <math>\textstyle \omega</math>, créent un flux tournant à la vitesse synchrone : (s : stator)
{{Encadre|contenu=<math> \Omega_{s} = \frac{\omega_{s}}{p} </math>}}
Ce flux balayant le bobinage rotorique y induit des f.e.m. (forces électromotrices). Ce bobinage étant en court-circuit, les f.e.m. font apparaître des courants induits. C’est l'action du flux tournant sur les courants qu’il a lui-même induits qui crée le couple.
* Le rotor tourne à la vitesse <math>\textstyle \Omega < \Omega_{s}</math> et d'autant plus inférieure que la charge entraînée freine d'avantage le rotor et donc que le moteur doit développer un couple important.
Le paramètre caractérisant ce fonctionnement est la diminution relative de vitesse ou '''glissement''' noté '''g''' (parfois noté '''s''' dans les références anglophones) définit par : {{Encadre|contenu=<math> g = \frac{\Omega_{s} - \Omega}{\Omega_{s}} </math>}}

C'est bien évidemment une grandeur sans dimension que l’on exprimera en %
<br />
''Remarque'' : On trouve parfois les relations suivantes : {{Encadre|contenu=<math> g = \frac{\omega_{s} - \omega}{\omega_{s}} = \frac{n_{s} - n}{n_{s}}</math>}}

=== Fréquence rotorique  ===

Si le rotor tourne à la vitesse <math>\textstyle \Omega</math>, il est balayé par le flux statorique à la vitesse <math>\textstyle \Omega_{s} - \Omega</math>. Donc les f.e.m. et courants induits ont pour pulsation : (r : rotor , s : stator)
{{Encadre|contenu=<math> \omega_{r} = g \cdot \omega_{s} \quad soit \quad f r = g \cdot f s </math>}}

''Remarque'' : À l'arrêt, les bobines rotoriques sont balayées par le flux tournant à <math>\textstyle \Omega_{s} </math>, donc les f.e.m. induites et courants rotoriques ont la même pulsation que les courants statoriques. À l'arrêt <math>\textstyle g = 1 </math>.

== Étude expérimentale  ==
=== Plaque signalétique ===

La plaque signalétique d'un moteur asynchrone porte les indications suivantes :
<br />
*  {{unité|4.4|kW}}
*  f={{unité|50|Hz}}
* <math>\textstyle \cos (\varphi) = 0,85</math>
*  230 / 400 V
* <math>\textstyle n = 1420\;tr/min</math>
* <math>\textstyle 4\;poles</math>
* 16,3 A / 9,4 A
<br />
Toutes les indications de la plaque signalétique correspondent à un fonctionnement nominal. Ainsi, la puissance utile indiquée 4,4 kWcorrespond à la puissance utile nominale.

=== Couplage des enroulements  ===

Les indications <math>\scriptstyle 230 / 400 V</math> signifient que ce moteur peut être alimenté par un réseau triphasé <math>\scriptstyle 230 V</math> ou un réseau triphasé <math>\scriptstyle 400 V</math>. 

La norme indique que la première valeur est la tension entre phases du réseau adapté pour un couplage en triangle et la seconde, la tension entre phases du réseau adaptée à un couplage étoile.

Quel que soit le couplage utilisé, on constate que la tension nominale aux bornes d'un enroulement du stator est la même et égale à la plus petite de ces valeurs. Le courant nominal qui traverse un enroulement est également le même.
* Avec un réseau <math>\scriptstyle U = 230 V </math> => couplage triangle => tension aux bornes d'un enroulement = <math>\scriptstyle U = 230 V </math> ; courant de ligne <math>\scriptstyle I = 16,3 A</math> => courant dans un enroulement <math>\scriptstyle J = 9,4 A</math>
* Avec un réseau <math>\scriptstyle U = 400 V</math> => couplage étoile => tension aux bornes d'un enroulement = <math>\scriptstyle V = 230 V </math> ; courant de ligne = courant dans un enroulement = <math>\scriptstyle I =  9,4 A</math>

=== Étude du moteur à vide  ===

Alimenté par un réseau <math>\scriptstyle U = 400 V</math>, ce moteur qui n'est mécaniquement pas chargé tourne à la vitesse de rotation <math>\scriptstyle 1493\;tr/min</math> et absorbe une puissance de <math>\scriptstyle 550 W</math> avec un courant d'intensité efficace en ligne <math>\scriptstyle I_v = 5,9 A.</math>

{{Démonstration
  | contenu =Calculons :
* Son facteur de puissance à vide (v : vide): <math> \cos \varphi_v = \frac{P_v}{\sqrt 3 \cdot U \cdot I_v} = 0,135</math>
<br />
* Sa vitesse statorique (s : stator): <math> n_s = \frac{50}{2} \times 60 = 1500\;tr/min</math>
<br />
* Son glissement (v : vide): <math> g_v = \frac{1500-1493}{1500} = 0,47\%</math>
<br />
Nous constatons qu’à vide le moteur tourne quasiment au synchronisme. <math>\textstyle g_v \approx 0</math>.
Il consomme une intensité non négligeable et le facteur de puissance est faible : il s'agit donc essentiellement d'un courant magnétisant (ou réactif) qui crée le champ magnétique.}}

=== Étude du moteur en charge  ===

Le stator est toujours alimenté par le même réseau. On augmente progressivement la charge. On constate que l'intensité efficace <math>\scriptstyle I</math> augmente en même temps que la charge.
Lorsque l'intensité a atteint la valeur de <math>\scriptstyle 9,4 A.</math>, alors on est au régime nominal. On constate que le moteur reçoit une puissance de <math>\scriptstyle 5,5 kW</math>. Sa vitesse est de <math>\scriptstyle 1419\;tr/min</math>.

{{Démonstration
  | contenu =Calculons :
* Son facteur de puissance : <math> \cos (\varphi) = \frac{P}{\sqrt 3 \cdot U \cdot I} = 0,85</math>}}
<br />
''Remarque'' :
* Le facteur de puissance augmente ce qui traduit l’augmentation de la puissance active. Ce qui est normal puisque le moteur fournit de la puissance mécanique.
* Le moteur serait capable de démarrer en charge à condition qu'elle lui soit adaptée.

== Bilan de puissance à U et f constantes  ==
=== Puissances Statoriques ===

<u>1. Puissance reçue ou absorbée :</u>
<br />
{{Définition
  | titre   = Définition de la puissance reçue ou absorbée
  | contenu =
<math> P_{abs} = \sqrt 3 \cdot U \cdot I \cdot \cos (\varphi)</math>
<br />
Elle est mesurée au stator quel que soit le couplage (exemple : par la méthode des 2 wattmètres).}}
<br />
<u>2. Pertes statoriques :</u>
<br />
Le stator est le siège de deux types de pertes : pertes dans le fer et les pertes joules.
<br />
* Les pertes fer (<math>\scriptstyle P_{fs}</math>) (fs : fer stator) dépendent notamment de la valeur efficace de la tension aux bornes des enroulements et de la fréquence du réseau. Nous pouvons donc considérer ces pertes comme constantes.
* pour les pertes par effet joule au stator (<math>\scriptstyle P_{js}</math>) (js : joule stator), on a comme pour le transformateur :
{{Encadre|contenu=<math> P_{js} = 3 \cdot r \cdot I^2 = \frac{3}{2} \cdot R \cdot I^2</math>}}
:où r est la résistance de chaque enroulement et R la résistance mesurée aux bornes du stator quel que soit le couplage.

=== Puissances Rotoriques  ===

<u>1. Puissance transmise au rotor :</u>
{{Définition
  | titre   = Définition
  | contenu =
Par ''Boucherot'', on détermine la puissance électromagnétique transmise au rotor comme :
<math> P_{tr} = P_{abs} - P_{js} - P_{fs}</math>}}
<br />
Cette puissance est transmise du stator au rotor magnétiquement, sous forme d'un couple <math>\scriptstyle T</math> qui tourne à la vitesse des champs tournants : <math>\scriptstyle \Omega_{s}</math>.
<br />
{{Définition
  | titre   = Définition
  | contenu =
on la définit donc par :
<math> P_{tr} = T \cdot \Omega_{s}</math>
<br />
Avec :
* <math>\textstyle T</math> le couple électromagnétique en <math>\textstyle N . m </math> (Newton-mètre)
* <math>\textstyle \Omega_{s}</math> la pulsation des champs tournants : <math>\textstyle \Omega_{s} = \frac{\omega_{s}}{p}</math>}}
<br />
<u>2. Pertes rotoriques :</u>
Les pertes rotoriques sont aussi du même type que les statoriques : pertes dans le fer et pertes joules :
* les pertes fer du rotor sont, en fonctionnement normal négligeables car les grandeurs rotoriques ont pour fréquence <math>\scriptstyle \omega_{r} = g \cdot \omega_{s}</math> très faible. On ne tiendra compte de ces pertes que pour les forts glissements en les ajoutant aux pertes joules rotor.
* les pertes joules rotor pourraient se calculer comme les pertes joules stator, mais on ne connaît que rarement l'intensité dans une phase rotorique encore moins la valeur de la résistance d'une phase. Toutefois on sait que :
{{Démonstration
  | contenu =Le rotor tourne à la vitesse <math>\scriptstyle \Omega</math> et développe sur l'arbre le couple électromagnétique <math>\scriptstyle T</math>
<br />
d'où <math>\textstyle P_r = T \cdot \Omega</math> (avec <math>\scriptstyle P_r</math> la puissance rotorique)
<br />
donc la différence <math>\textstyle P_{tr} - P_r = g \cdot T \cdot \Omega_{s} = g.P_{tr}</math>}}
Ces pertes sont les pertes joules rotoriques (jr : joule rotor , tr : transmise):
{{Encadre|contenu=<math> P_{jr} = g \cdot P_{tr}</math>}}
<br />
<u>3. Pertes mécaniques :</u>
Le ventilateur, les différents frottements (roulements...) créent les pertes mécaniques <math>\scriptstyle P_m</math>. Elles sont fonction de la vitesse de rotation du moteur. Lorsque celle-ci varie peu, ces pertes sont considérées comme constantes. On les détermine par ''Boucherot''.

<br />
<u>4. Puissance utile, disponible ou fournie :</u>
Enfin en bout d'arbre, si on enlève toutes les pertes précédentes, on récupère la puissance utile <math>\scriptstyle P_u</math>. Parfois on dit que cette puissance est fournie par le moteur à la charge.
{{Définition
  | contenu =
Le couple utile étant mesurable avec une dynamo balance ou un couple-mètre, la puissance utile se définit par :
{{Encadre|contenu=<math> P_u = T_u \cdot \Omega</math>
}}
* <math>\textstyle T_u</math> (u : utile): couple utile en <math>\textstyle N . m</math>
* <math>\textstyle \Omega</math> : vitesse de rotation du rotor en <math>\textstyle rad / s</math>}}

=== Bilan ===

<u>1. Bilan de puissance :</u>

[[Fichier:Bilan puissance moteur asynchrone.png|Bilan puissance moteur asynchrone.png]]

<u>2. Détermination des pertes constantes :</u>

La somme des pertes fer stator et des pertes mécaniques reste pratiquement constante à condition que la tension d'alimentation et la vitesse de rotation soient constantes, ce qui est généralement le cas pour une machine asynchrone utilisée dans des conditions normales. On définit les pertes constantes comme : <math>\textstyle P_c = P_{fs} + P_m</math> (c : charge , fs : fer stator , m : mécanique)
On peut déterminer cette somme par un essai à vide en mesurant <math>\textstyle P_v</math> et <math>\textstyle I_v</math> (v : vide) sous tension et fréquence nominales.
{{Encadre|contenu=<math> P_v = P_{jsv} + P_{fs} + P_m</math>}}
Connaissant le courant de ligne, on en déduit les pertes joules stator et les pertes constantes.
Il est possible de séparer les pertes mécaniques de pertes fer statoriques par un essai à vide sous tension d'alimentation variable.

<br />
''Remarque'' : Pour séparer les pertes fer stator des pertes mécaniques, il faut faire un essai au synchronisme et mesurer la puissance absorbée <math>\textstyle P_s</math>. Car <math>\textstyle P_s = P_{fer} + P_{jsv}</math> (s : synchronisme)
Parfois pour les séparer, on les dit égales.

=== Rendement ===

Comme toutes les machines, le rendement est définit de la même façon.
{{Encadre|contenu=<math> \eta = \frac{P_u}{P_{abs}}</math>}}
<br />
''Remarques'' :
* Avec Boucherot, on a une « infinité » de formules pour le rendement
* Le rendement maximal de la MAS est lorsque l’on néglige toutes les pertes. Les seules pertes non négligeables, sont les pertes joules rotor car c’est le principe même de la MAS : courant induits rotoriques. D'où :
{{Encadre|contenu=<math> \eta = 1 - g</math>}}

== Caractéristiques ==
=== Caractéristique mécanique ===


{| border="0" align="right"
|-----
| align="right" | [[Fichier:Induction motor mechanic graph.svg|right|420px]]
|-----
| 
<div style="text-align: center;">
<span style="color:#FF0000;">'''1'''</span> : <math>\textstyle U = 400\, V</math>, <math>\scriptstyle f=50Hz</math>, <math>\scriptstyle Tu</math>
<br />
<span style="color:#6680CC;">'''2'''</span> : <math>\textstyle U = 283\, V \cdot \frac {U}{\sqrt2}</math>, <math>\scriptstyle f=50Hz</math>, <math>\scriptstyle Tu'</math>
<br />
<span style="color:#4C9960;">'''3'''</span> : '''Zone utile de la caractéristique'''
</div>
|}

La caractéristique mécanique est la représentation de
<math>T_u = f(\Omega)</math>.

* Cette courbe montre que le moment du couple utile est important au démarrage.
* Le couple utile présente un maximum <math>\scriptstyle \widehat {T_u}</math>
* Le glissement est maximum <math>\scriptstyle (g=1)</math> au démarrage
* On peut trouver une zone quasi-linéaire au voisinage de la fréquence de rotation nominale. Comme cette zone correspond au fonctionnement normal, nous chercherons l'équation de la caractéristique de la forme : <math>\scriptstyle T_u = a \cdot \Omega + b</math>

Avec la définition du glissement, on trouve que dans cette zone le moment du couple utile est proportionnel au glissement : <math>\scriptstyle T_u = k \cdot g</math>

* On remarque que si on diminue la valeur de la tension d'alimentation par <math>\scriptstyle \sqrt2</math>, le moment du couple est divisé par 2. On retiendra que dans la zone utile, le moment du couple est proportionnel au carré de a tension d'alimentation : <math>\scriptstyle T_u = \alpha \cdot U^2</math>
{{clr}}

=== Caractéristique électromécanique  ===

[[Fichier:Induction motor electromecanic graph.svg|right|420px]]

Pour pouvoir réaliser cette caractéristique, on charge progressivement la MAS. Au fur et à mesure que l’on charge le moteur , ce dernier appelle un courant donc une puissance électrique plus importante.

* Cette caractéristique est tracé pour U et f constant.

On remarque que plus on s'écarte de la vitesse de synchronisme, plus le courant appelé est grand.

De même, on retrouve qu’à vide, le moteur appelle une intensité non négligeable par rapport au courant nominale.
{{Clr}}

== Problème du démarrage des MAS  ==
=== Enoncé ===

Si on démarre un moteur couplé à sa charge et alimenté sous tension nominale, il absorbe pendant sa mise en vitesse un courant (5 à 10 fois <math>\textstyle I_{nominale}</math>) pendant une durée plus ou moins longue. Cette surintensité est le siège de détériorations.

=== Solution 1 : Démarrage par auto-transformateur  ===

L'intensité efficace étant proportionnelle à la tension efficace aux bornes des enroulements statoriques, on peut diminuer cette tension pendant le démarrage. Dans ce but on utilise un auto-transformateur triphasé. L'inconvénient majeur de cette solution est son prix élevé.

=== Solution 2 : Démarrage étoile-triangle  ===

Lorsque le réseau et le moteur le permettent, le stator est couplé en étoile pour le démarrage. Une fois la machine lancée, on commute sur un couplage triangle.
La tension d'alimentation étant divisé par <math>\scriptstyle \sqrt 3</math>, l'intensité du courant en ligne est divisée par <math>\scriptstyle \sqrt 3</math> et le moment du couple est lui divisé par 3 pendant la phase de démarrage.
{{Exemple
  | contenu =
Pour démarrer un moteur {{unité|230|volts}}/400 volts avec un démarrage étoile-triangle, il faut disposer d'un réseau {{unité|230|volts}}. (Régime normal : couplage triangle)}}

''Remarque'' : Comme on divise le moment du couple par 3, ce procédé ne permet pas de démarrer avec toutes les charges.

=== Solution 3 : Démarrage par rhéostat rotorique  ===

[[Fichier:Induction motor rotoric graph.svg|right|450px]]

Ce procédé consiste à limiter les courants de démarrage rotoriques en insérant des rhéostats en série avec les enroulements rotoriques. Ces rhéostats seront éliminés progressivement.

La figure ci-contre montre comment l’introduction des résistances change la caractéristique mécanique.

''Remarque'' : cette méthode n'est possible qu'avec une machine à rotor bobiné.
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color:#FF0000;">'''1'''</span> : <math>\textstyle R1 </math>
<br />
<span style="color:#6680CC;">'''2'''</span> : <math>\textstyle R2 > R1 </math>
<br />
<span style="color:#4C9960;">'''3'''</span> : <math>\textstyle R3 > R2 </math>
</div>
{{clr}}

=== Solution 4 : méthode actuelle  ===
Actuellement avec l’introduction de l'électronique de puissance, on démarre les MAS avec une commande à <math>\scriptstyle U/f</math> constantes. On vera ce principe au paragraphe suivant.

== Alimentation des MAS à flux constant  ==

Puisque la vitesse n du moteur asynchrone est égale à <math>\frac{(1-g) \cdot f}{p}</math>, on peut pour la faire varier :

* Soit agir sur le glissement
* Soit agir sur la fréquence

Nous ne nous intéresserons qu’à la méthode agissant sur la fréquence

=== Principe du flux constant  ===

Pour garder un maximum de couple, surtout lors du démarrage, on essaye de travailler avec un flux constant dans l'entrefer.

On a vu que pour avoir une machine bien homogène, il faut le même nombre de pôles au stator qu'au rotor. Ainsi donc, à chaque pôle du champ statorique correspond un pôle du champ rotorique. On peut donc « découper » la machine en p machines bipolaires. Et ainsi assimiler un bobinage stator et un bobinage rotor à un transformateur monophasé parfait à secondaire court-circuité. Au stator qui comporte N spires, on peut donc utiliser la formule de ''Boucherot'' : <math>\textstyle V= 4,44 \cdot N \cdot f \cdot \widehat {\Phi}</math>

:De cette expression, on tire : (k est une constante)

{{Encadre|contenu=<math> \widehat {\Phi} = k \cdot \frac{V}{f}</math>}}

=== Evolution de la caractéristique mécanique  ===

Pour réaliser cette condition, on utilise un onduleur autonome fonctionnant avec un rapport ''U''/''f'' constant. On peut alors relever le réseau de caractéristiques suivant (moteur bipolaire) :

[[Fichier:Variation-couple-uf.svg|center]]

''Remarques'' : Les pentes des caractéristiques sont toutes égales.

=== Démarrage du moteur  ===

Pour obtenir un couple de démarrage maximal dans notre cas, il faut une fréquence de synchronisme de <math>\scriptstyle 50 tr/min</math> soit une tension d'alimentation de <math>\textstyle f = \frac {p \cdot n}{60} = 2,5 Hz</math>.

On peut donc déduire la tension qu’il faudra fournir pour le démarrage : 

{{Encadre|contenu=<math> V = \frac{220 \times 2,5}{50} = 11 \, volts</math>}}

=== Conclusion ===

Par l'intermédiaire d'un onduleur autonome qui maintient le rapport <math>\textstyle \frac {V}{f}</math> constant, le moteur asynchrone fonctionne comme un moteur à courant continu sous tension réglable sans les inconvénients dus à l’ensemble balais-collecteur.

== Lien ==

* Wikipédia sur la [[w:Machine asynchrone|Machine asynchrone]]
* Wiktionnaire sur la définition d'[[wikt:asynchrone|asynchrone]]


{{Bas de page
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  | précédent = [[../Champs tournants/]]
  | suivant   = [[../Machine synchrone/]]
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