Voir la source de La gravitation universelle/La loi de gravitation universelle

{{Chapitre
  | idfaculté = physique
  | numéro    = 1
  | niveau    = 11
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== Enoncé ==

Soient deux corps ponctuels ''A'' et ''B'' de masses respectives ''m<sub>A</sub>'' et ''m<sub>B</sub>''. Ils exercent l’un sur l’autre une force attractive de direction ''AB'', d’intensité proportionnelle au produit des deux masses et inversement proportionnellement au carré de la distance ''AB''.

Expression de l’intensité :

:<math>||\vec{F}_{AB}|| = ||\vec{F}_{BA}|| = G \cdot \frac{m_A \cdot m_B}{AB^2}</math>

* ''m<sub>A</sub>'' et ''m<sub>B</sub>'' : masse (kg)
* ''AB'' : distance (m)
* ''G'' : constante de gravitation universelle (m<sup>3</sup> kg<sup>−1</sup> s<sup>−2</sup>)

:''G'' ≈ 6,67 × 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup> kg<sup>−1</sup> s<sup>−2</sup>

== Ordres de grandeur ==

La masse de la Terre est 5,98 × 10<sup>24</sup> kg.

Tout se passe comme si la masse de la Terre, avec le symbole « 🜨 », était concentré en son centre. La distance de l’endroit considéré est donc la distance entre le système et le centre de la Terre.

* Le rayon moyen de la Terre est 6,38 × 10<sup>6</sup> m.
* La masse du corps ''A'' est 60 kg.

:<math>||\vec{F}_{\oplus A}|| \approx 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{5,98 \times 10^{24} \times 60}{(6,38 \times 10^{6})^{2}} \approx 588</math>

L'intensité de la force d'attraction entre la Terre et le corps ''A'' est approximativement 588 N.

La masse du corps ''B'' est {{Unité|70|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} avec une distance ''AB'' = {{unité|1|m}}.

:<math>||\vec{F}_{AB}|| = ||\vec{F}_{BA}|| \approx 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{60 \times 70}{1^{2}} \approx 2,8 \times 10^{-7}</math>

L'intensité de la force d'attraction entre le corps ''A'' et le corps ''B'' est approximativement 2,8 × 10<sup>−7</sup> N.

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