Voir la source de Géométrie dans l'espace/Positions relatives dans l'espace

{{Chapitre
  | idfaculté = mathématiques
  | numéro    = 1
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Règles d'incidence/]]
  | niveau    = 11
}}

== Position relative de deux droites ==
{{Définition|
|contenu=
Deux droites d₁ et d₂ sont dites :
*'''coplanaires''' quand il existe au moins un plan les contenant ;
*'''sécantes''' en un point A  si d₁ ∩ d₂ = {A} ;
*parallèles lorsqu'elles sont complanaires et non sécantes ;
}}

{{Proposition|contenu=
Deux droites d₁ et d₂ sont coplanaires si et seulement si elles sont :
* soit sécantes ;
* soit parallèles, c'est-à-dire :
**ou bien strictement parallèles (d₁//d₂ et d₁ ≠ d₂, ce qui implique d₁ ∩ d₂ = <math>\varnothing</math>),
**ou bien confondues (d₁ = d₂).
}} 

{{Corollaire|contenu=
Deux droites n'ayant aucun point commun sont soit strictement parallèles, soit non coplanaires.
}} 
En effet, deux droites non disjointes sont soit sécantes, soit confondues.

== Position relative de deux plans ==
{{Définition|
|contenu=
Deux plans sont dits :
*'''sécants''' quand leur intersection est une droite ;
*parallèles lorsque {{...}}
}}

{{Proposition
  | contenu =
Deux plans P₁ et P₂ de l'espace sont :
*soit sécants ;
* soit parallèles, c'est-à-dire :
**ou bien strictement parallèles (P₁//P₂ et P₁ ≠ P₂, ce qui implique P₁ ∩ P₂ = <math>\varnothing</math>),
**ou bien confondus (P₁ = P₂).
}}

== Position relative d'une droite et d'un plan ==
{{Définition
|contenu=
Une droite d et un plan P sont dits :
*sécants lorsque d et P ont un seul point commun B (d ∩ P = {B}) ;
*parallèles lorsque {{...}}
}}
{{Proposition|contenu=
Une droite et un plan de l'espace sont :
*soit sécants ;
*soit parallèles, c'est-à-dire :
**ou bien strictement parallèles (d//P et d ⊄ P, ce qui implique d ∩ P = <math>\varnothing</math>),
**ou bien d incluse dans P (d ∩ P = d).
}}

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  | idfaculté = mathématiques
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Règles d'incidence/]]
}}