Initiation au calcul intégral/Exercices/Intégration par parties

Exercice 5-1

Soit $f$ une fonction deux fois dérivable et telle que $f^{″}$ soit continue. Démontrer que :

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}t{f}^{″}(t)\mathrm{d}t=(b{f}^{\prime }(b)-f(b))-(a{f}^{\prime }(a)-f(a))$.

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